|
Digitale logische bouwstenen
Geschreven door Paul Smits
De AND-poort.
Een andere logische basisbouwsteen die toegepast wordt om
logische signalen te versterken is de And-poort.
Een AND-poort is een elektronische schakeling met twee of meer ingangen en een enkele uitgang.
De AND-poort is ontworpen om een logische 1 als uitgangssignaal te geven, dan en alleen dan, als alle ingangssignalen een logische 1 zijn.
Als een of meer van de ingangssignalen een logische 0 zijn,
zal het uitgangssignaal een logische 0 zijn.
De AND-poort is ontworpen om een logische 1 aan de uitgang te geven, dan en alleen dan, als aan alle ingangen een logische 1 wordt aangeboden.
Het symbool dat gebruikt wordt om een AND-poort voor te stellen wordt getoond in fig 2..1.
De twee logische ingangssignalen zijn aangegeven met A en B.
Het uitgangssignaal is aangeduid met Q. Let op de schakelformule onder het symbool. De uitgang Q is gelijk aan A AND B.
De stip geeft de logische funktie AND (of EN) aan.
Deze formule wordt gelezen als : Q is gelijk aan A AND B.
Met twee logische ingangssignalen zijn vier verschillende combinaties van enen en nullen mogelijk. Dit zijn 00, 01, 10, 11.
Deze combinaties zijn samengevat in de waarheidstabel van figuur 2.2.
Let op het uitgangssignaal dat behoort hij elk stel ingangssignalen.
Er is slechts één combinatie van ingangssignalen die een logische 1 als uitgangssignaal afgeeft.
De vier AND-poorten laten alle mogelijke in- en uitvoer- combinaties zien. Het maximum aantal verschillende combinaties kan bepaald worden door middel van de eenvoudige uitdruking : M = 2 tot de n-de macht
Hierin is n het aantal ingangen van de poort of het circuit.
M is het maximum aantal binaire combinaties dat mogelijk is.
Bijvoorbeeld : met twee ingangen zijn er 2 tot de
tweede macht = 2 x 2 = 4 mogelijke ingangscombinaties.
Met drie ingangen, zijn er 2 tot de derde macht = 2 x 2 x 2 = 8
mogelijke ingangscombinaties.
Met vier ingangen zijn er twee tot de vierde macht = 2 x 2 x 2 x 2 = 16 mogelijke ingangscombinaties.
Deze ingangscombinaties zijn in werkelijkheid niets meer dan de
binaire representaties van de decimale getallen 0 tot en met 3,
0 tot en met 7, of 0 tot en met 15, voor respectievelijk 2-, 3-, of
4 bits ingangssignalen. De waarheidstabel hieronder illustreert dit
voor een AND-poort met de drie ingangssignalen X, Y en Z.
Let op de toestand van het uitgangssignaal bij elke mogelijke combinatie van ingangssignalen.
Een andere manier om te laten zien hoe een AND-poort werkt, is door middel van de vorm van de signalen.
We illustreren dit in figuur 2.3. Hierin tonen we de vorm van de ingangssignalen A en B en van het uitgangssignaal Q.
Merk op dat het enige moment waarop de uitvoer een logische 1 is, optreedt wanneer beide (alle) ingangs signalen een logische 1 zijn.
Zoals we eerder hebben aangegeven, kan een AND-poort twee of meer ingangen bezitten. In figuur 2.4 zijn AND-poorten getekend met 3, 4 en 8 ingangen. AND-poorten in geintegreerde vorm, zijn gewoonlijk beschikbaar met deze aantallen ingangen.
In elk geval gedragen de schakelingen zich overeenkomstig de definitie: alleen wanneer alle ingangen een logische 1 zijn, is de uitgang een logische 1.
In alle andere gevallen is de uitgang een logische 0.
Wanneer meerdere letters en/of letters plus cijfers gebruikt worden om de in- en uitgangsvariabelen voor te stellen, kunnen haakjes worden gebruikt in plaats van de stippen om de AND-functie aan te geven.
Soms, wanneer alleen maar letters worden gebruikt, kunnen de stippen en/of de haakjes weggelaten worden, zoals dat ook vaak in gewone algebraïsche formules wordt gedaan.
Nu u weet hoe een AND-poort werkt, zullen we gaan kijken naar een van de manieren waarop deze poort in de praktijk kan worden gebruikt.
We verwijzen u nu naar figuur 2.5. Hierin illustreren we één van de meest algemene toepassingen voor een AND-poort: "een poort met blokkeeringang".
In deze toepassing is één van de ingangssignalen van de AND-poort een besturingssignaal dat de doorgang van het andere ingangssignaal beïnvloedt. Zoals de figuur laat zien, schakelt het besturingssignaal A tussen de logische 0 en de logische 1.
Het andere ingangssignaal, B, is een zich herhalend pulsvormig signaal dat periodiek schakelt tussen logische 0 en de logische 1 toestand. Zo'n signaal wordt vaak aangeduid als een "klok", omdat het bestaat uit tijdpulsen met een bekende tijdsduur.
De spanningsvormen laten de werking van de poort zien. Als de besturingsingang A een logische 0 is, dan weet u uit de definitie van de AND-poort, dat de uitgang ook een logische 0 zal zijn. Het kloksignaal op ingang B zal periodiek schakelen tussen een logische 0 en een logische 1, maar in dit geval zal het niet van invloed zijn op het uitgangssignaal.
Laten we nu bekijken wat er gebeurt als het besturingssignaal A een logische 1 wordt. Wanneer het kloksignaal schakelt tussen de logische 0 en de logische 1, zal de uitgang van de AND-poort dit signaal eenvoudig volgen. Wanneer ingang B een logische 0 is, zal de uitgang van de AND ook een logische 0 zijn. Wanneer de ingang B een logische 1 is, zal de uitgang een logische 1 zijn. In deze situatie, met het besturingssignaal A een logische 1,
zal de uitgang van de AND-poort eenvoudig overeenkomen met ingang B. Gedurende de periode dat de ingang A een logische 1 is verschijnen er zes klokpulsen op ingang B; daarom verschijnen deze zes pulsen ook aan de uitgang van de AND-poort.
U kunt deze toepassing zien onderaan in figuur 2.5.
De AND-poort wordt gebruikt om het kloksignaal te blokkeren, of door te laten. De besturingsingang A bepaalt of het kloksignaal al dan niet op de uitgang van de AND-poort zal verschijnen.
Wanneer het besturingssignaal A een logische 0 is, zal het kloksignaal worden geblokkeerd, en de uitgang zal een logische 0 zijn. Wanneer ingang A een logische 1 is, zal het kloksignaal de AND poort sturen en zal de klok aan de uitgang verschijnen.
Dit is een van de meest algemene toepassingen voor een AND-poort in digitale apparatuur.
|
